首先，我们需要明确APP的基本需求。根据你的描述，这款健身房预约APP需要实现以下几个核心功能：

1. 用户登录：用户可以通过手机号、邮箱或社交媒体账号进行注册和登录。

2. 预约健身房使用时间：用户可以查看健身房的可用时间，并预约自己心仪的时间段。

3. 变更/取消预约：用户可以根据自己的需求变更或取消已经预约的时间。

几万块的app就可以满足，后期等用户逐渐增大，对app要求更高，可以按照需求逐步增加功能。

接下来，我们来看看开发这款APP可能涉及的成本因素：

1. 需求分析

在项目启动之前，需要进行详细的需求分析，明确APP的功能、界面设计和技术架构。此外，还需要一个项目经理来协调开发团队的工作，确保项目按时按质完成。

2. UI/UX设计

一个好的用户体验对于APP的成功至关重要。UI/UX设计师会设计APP的界面和用户交互流程，确保用户体验。

3. 技术开发

根据APP的功能需求，我们需要一支开发团队来编写代码，包括前端和后端的开发。此外，如果APP需要在iOS和Android两个平台上运行，可能还需要进行原生开发或使用跨平台开发框架。

4. 测试和质量保证

在APP开发过程中，需要进行多轮的测试，包括功能测试、性能测试、安全测试等，以确保APP的稳定性和可靠性。

5. 上线和后期维护

APP开发完成后，还需要进行上线操作，包括在各大应用商店提交审核、发布等。同时，APP上线后还需要进行持续的维护和更新。

6. 其他潜在费用

除了以上直接成本外，还可能有一些潜在的费用，如服务器费用、第三方服务费用（如短信服务、支付接口等）、版权费用等。

综合考虑以上因素，开发一款简单的健身房预约APP的外包费用需要几万元几万元，具体取决于开发团队的报价、项目复杂度和附加功能。当然，这只是一个粗略的估计，实际费用可能会有所不同。

在选择外包公司时，建议与多家公司进行沟通，了解他们的报价和服务内容，并参考他们过往的项目案例和客户评价。同时，也要注意合同中的细节，确保自己的权益得到保障。

最后，虽然外包开发可以节省时间和精力，但也不能完全放手不管。作为甲方，你需要密切关注项目的进展，及时沟通反馈，确保最终的产品能够满足你的预期。